음계의 순정율 평균율에 대하여

음계의 순정율과 평균율에 대하여 20200110 민도란 작성

마지막에 3줄요약 비슷하게 있음

:: 음계의 시작 ::

음계란 음과 음 사이 간격을 뜻합니다.
그렇다면 최초로 음계를 발견한 기록은 어디에 있을까요?
피타고라스

(뮤직익스프레스에서 박철호 화성학 강의 1강. 스케일의 형성 보고 와 주십시오. 아래 글을 이해하시는 데 상당한 도움이 됩니다 꼭 봐주세요)

↓대충 내용 요약하자면
옥타브, 완전5도, 완전4도 발견
완전5도 위에, 또 완전5도, 위에 또 완전5도, 위에 또 완전5도 이런식으로 찾아낸 음계가 바로 펜타토닉 음계(펜타토닉 스케일) 펜타토닉 음계는 음악적으로도 파동학적으로도 굉장히 안정적이다. 그래서 세계 곳곳 각각 나라에서 발견된다. 대표적으로 우리나라의 중임무황태

(사진자료. 5도권)

중세 교회문화 발전으로 교회선법 등장
스케일이 만들어지고
시간이 흘러
메이저스케일의 대표 아이오니안
마이너스케일의 대표 에올리안 정해짐

하지만 이때는 음에게도 주파수(Hz)를 가지고 있다는 것에 대한 개념이 없었던 때. 게다가 스케일은 있지만 스케일의 도와 솔을 제외한 다른 음들은 시대마다 사람마다 조금씩 조금씩 달랐습니다. 그래서 현대적음악에서 라 - 440Hz 인 것 처럼 생각하고 튜닝하면 안 맞는 경우가 많습니다. 고대로 거슬러 갈수록 악보는 남아있어도 그것을 어떻게, 어떤 음으로, 어떤 악기로 연주하였는지는 그대로 재연할 수 없습니다.

그 이유에 대해서 이야기하기 전에 모짜르트를 이야기를 해야합니다.
모짜르트는 괴랄할만큼 절대음감이었다고 한다. 얼마나 절대음감이었나면 반음간격을 6등분하여 들을 수 있었다고 합니다. 한 마디로 또라이(진짜 레알 또라이였음. 똥좋아함)
모짜르츠가 천재였던 만큼 사람 몸과 마음에 안정을 주는 음들을 몇 개 찾았는데 그 중에 하나가 432Hz였습니다. 그래서 모짜르트는 이 주파수로 기준삼아서 이 음을 '라' 로 정하여 작곡하였습니다(사족 현대에서 역추적하여 모짜르트는 어떤 음을 기준으로 삼았을 지 연구를 해봤는데 그 결과 '라-432Hz' 가 나왔다고 한다)
그렇다면, '라-432Hz' 대신에 '라-433Hz'를 쓰면 어떤 느낌이 날까요? 혹시 옛날에 카세트테이프 시절, 늘어진 테이프로 음악을 들어본 기억이 있으신지...? 내가 너무 아재인가? 저는 있습니다. 늘어진 테이프로 음악을 들으면 음높이도 미묘하게 낮고, 긴장이 풀리는 느낌이 듭니다. 그렇다면 반대로 늘어진 테이프가 다시 팽팽해진다면, 즉, '라-432Hz'에서 '라-433Hz'으로 1Hz 올라간다면 어떻게 될까요? 노래에 긴장감과 박진감이 생깁니다. 이런 방법으로 곡의 분위기를 연주하기 위하여 '라' 음을 살짝 낮게, 또는 살짝 높게 튜닝을 사용합니다. 아마도 모짜르트 시절엔 느낌적인 느낌으로다가 이런 업튜닝 다운튜닝 연주를 하였는데, 이게 오랜 기간 데이터가 축적되면서 테크닉으로 자리가 잡히지 않았나 생각해봅니다.
이 기술은 현대클래식에서도 사용하는데, 제가 2010년 포항문화예술회관에서 근무를 한 적이 있어요. 그 때 관현악단 단무장님께서 첼로전공이셨는데 '라-440Hz' 이 기준이긴 하지만 때때로 박진감을 더하기 위하여 441 442 443 까지도 쓴다는 이야기를 들려주셨습니다.
(사족. 일기예보의 인형의 꿈은 라-432Hz 로 녹음되어있다. 기타튜닝 라-440hz로 튜닝하여, 노래틀어놓고 연주하면 음이 미묘하게 안 맞다. )

그렇다면 정확한 음 간격은 언제 만들어졌을까요?

:: 순정율의 문제점 :: 

(자료, 순정율의 파동 특징)

순정율은 음 간격 비율이 정수:정수로 나타낼 수 있습니다. 이런 정수 비율의 문제점이 있는데, 바로 하울링문제와 전조 시 불협문제.
그래서 시대를 거듭하고 거듭하여서 음 진동수 비율을 수정하고 수정하고 수정하였습니다....만, 음 비율을 정수로 맞추는 것이 순정율의 튜닝법이기 때문에, 어쩔 수 없이 하울링과 전조불협 문제를 피할 수 없습니다.

C major 기준으로 도와 솔을 튜닝한 피아노에서
X major 곡을 연주하면 미묘하게 안 맞게 됩니다. (X는 C 외 모든 음)

 

((자료첨부, 수정된 순정률의 음간격비율, 같은 온음 간격임에도 불구하고 비율이 다른 곳이 있다))

조성이 다른 곡이나 중간에 세컨더리도미넌트라도 나와버리면 예민한 사람은 튜닝이 틀어졌다고 들릴 수 밖에 없는 상황입니다. 그렇다고 곡이 바뀔 때 마다 다른 피아노를 준비하는 것도, 피아노를 뜯어서 튜닝을 다시하는 것도 솔직히 힘이 듭니다.

:: 순정율과 평균율의 중간과정, 중간음율과 고른음율 ::

그렇게 음계의 음을 조금씩 낮추고 높여서 오차를 줄인 게 중간음율과 고른음율.

중간음율은 자주사용하는 완전4도 간격화음을 불편하지 않을 정도로 내려서 조율하는 방식입니다. 순정율보다는 불협정도가 많이 완화되었습니다. 하지만 감6도 화음에서는 심한 불협화음이 발생하였습니다.
바흐 아저씨는 중간음율에서 더 발전된 고른음율튜닝을 받아들여서 '평균율피아노곡집'을 출간합니다. 고른음율은 전조가 가능하도록 적절하게 음높이를 조절하는 것이었습니다. 그러나 조율법이 정해진 것은 아니었고, 곡마다 성격에 따라서 그때그때 다르게 조율했습니다.  하지만 바흐 아저씨의 평균율피아노곡집으로써 고른음율이 모든 조에서 잘 써먹을 수 있다는 것이 증명이 되었습니다. 그리고 이 고른음율이 평균율의 토대가 됩니다.

:: 평균율의 등장 ::

평균율 튜닝은 진동수 비율이 도:솔 ≒1:1.498...(무리수) 입니다. 순정율의 도:솔 = 1:1.5와는 0.002, 즉 약 0.2%정도 차이가 납니다. 그럼 왜 이런 튜닝을 만들었을까요?
기술의 발전으로 음높이의 진동수를 측정할 수 있는 기술이 생깁니다. 그리고 한 옥타브는 진동수가 2배 차이 난다는 것은 이미 피타고라스 때 부터 증명이 되었습니다.

:: 진동수 관점에서 들여다 본 음계(스케일) ::

라-440hz 에서 라-880hz까지. 그 사이에 12개의 음이 들어있습니다
한 옥타브 올라갈 때 진동수가 2배가 되면 되니 이렇게 진동수를 배치하면 음정 비율이 일정하지 않나요?

라 440x2^(0/12) = 440
라# 440x2^(1/12)
시 440x2^(2/12)
도 440x2^(3/12)
도# 440x2^(4/12)
레 440x2^(5/12)
레# 440x2^(6/12)
미 440x2^(7/12) ≒ 440x1.498 | 라와 완전5도차 | 순정율은 440x1.5이다.
파 440x2^(8/12)
파# 440x2^(9/12)
솔 440x2^(10/12)
솔# 440x2^(11/12)
라 440x2^(12/12) = 440x2 = 880

 

어느 음높이에서, 어떻게 연주하더라도 음정이 틀어지는 일이 없을겁니다. 그리고 음간격이 정수비율이 아니기 때문에 하울링 생기는 일이 매우 줄었습니다. 이렇게 평균율 튜닝이 완성되었고, 19세기 이후, 현대음악 표준이 되었습니다. 평균율이 현대음악 표준이 된 가장 큰 이유중 하나가 순정율과 비교했을 때 음계에서 가장 중요한 완전5도의 오차가 0.2%미만인 점이 아닐까 생각합니다.

그러나 평균율도 약점이 있습니다. 일단 옥타브를 빼면 모든 음이 순수음정이 아니라는 점, 또 장3도 단3도 음정이 상당하게 불협입니다. 하지만 우리는 태어나면서부터 평균율의 불협을 듣고 자랐기 때문에 이런 불혐에 익숙할 뿐입니다. 

:: 그렇다면 순정율은 퇴물? ::
아닙니다. 음악을 제대로 공부하기 위해서는 시대별, 사람별 순정율을 꼭 공부하셔야 합니다.  그 시대의 음악을 이해하려면 그 시대의 튜닝방식부터 이해하는 게 먼저 아니겠습니까? 물론 현재도 많이 쓰입니다만 저는 음악 직업이 아니라서 잘 모르겠습니다. 이 부분은 음악사 공부하시는 분들께 질문하시는 게 좋을 것 같아요

:: OUTRO ::
평균율이 세계를 정복하였였습니다. 하지만 평균율도 힘을 발휘하지 못하는 곳이 있어요. 서양음악에서만 그 위력을 발휘할 수 있기 때문입니다. 평균율도, 순정율도 힘을 쓰지 못하는 음악세계가 있는데,. 그곳이 어디냐면 제3세계, 중동 등등입니다. 그곳은 그들만의 음악이 따로 발전하였기 때문입니다. 그래서 당연하게도 한 옥타브 안에서 음계를 나누는 방식도 달라집니다. 제가 들었던 음악 중엔 1.5음 간격인 레와 파 사이를 0.75씩 가져가서 레, 미-, 파 이렇게 연주했습니다.(개인적으르 '미-'를 저는 '머'라고 불러요 ㅋㅋㅋㅋ)이 외에도 독특한 스케일을 사용하는 음악들이 엄청 많습니다. 알면 알수록 신기한 음악세계


요약

1. 순정율의 문제점
전조를 하면 불협이 생긴다
하울링이 엄청 잘 생긴다
2. 그래서 나온 게 평균율,
중간음율, 고른음율을 거쳐서 평균율로 발전됨
음 간격을 고르게 만들어 전조와 상관없이 연주할 수 있는 같은 비율 음계 완성.
3. 하지만 음악 공부를 하려면 시대별로 순정율공부는 필수!