엘립소메트리는 얇은 막의 유전체의 특징(복소굴절율 또는 유전함수)을 조사하기위한 광학적 기술이다. 엘립소미트리는 물질의 구성, 거칠기, 두께(깊이), 결정 구조, 도핑 농도, 전기전도도, 그리고 물질의 다른 성질들을 알아내는데 사용된다. 이것은 물질과 반응하는 입사광의 광학적 반응에서의 변화는 매우 민감하다.
일반적으로, 다뤄지는 신호는 정보를 알고 있는 입사빔이 물질의 구조와 상호작용해서 반사, 흡수, 스케터링, 투과한 후의 폴라리제이션의 변화이다. 폴라리제이션 변화는 amplitude ratio Ψ와 경로차 Δ에 의해 결정된다. 신호는 물질 특성과 더하여 물질의 두께에 의존하기 때문에, 엘립소메트리는 모든 종류의 박막의 두께와 광학상수 계산을 위한 보편적인 툴이 될 수 있다.
이 기술은 반도체물리부터 마이크로일렉트로닉스, 생물학까지, 기초적인 연구부터 산업적인 어플리케이션까지 수 많은 다른 영역에서의 적용을 발견해왔다. 엘립소미트리는 아주 민감한 측정 기술이고, 박막 측정 분야에서 강력한 능력을 제공한다. 광학적 기술로써, 스펙트로스코픽 엘립소미트리는 비파괴, 비접촉식이다. 입사빔이 포커싱 가능하기 때문에, 작은 사이즈의 샘플은 이미지화 되고, 알고싶은 미소 영역 또는 특성이 확대하여 평방미터 사이즈까지 표시할 수 있게 된다.
엘립소미트리의 단점 중 하나는 모델 데이터가 필요하다는 것이다. 모든 과정은 모델링된 데이터가 필요하다. 모델링된 데이터들은 물리적인 기반에 의거한 에너지 트랜지션현상 또는 단순하게 free parameter들로 맞춰진 데이터이다.
빛의 편광 변화의 분석에 따라, 엘립소메트리는 조사하는 빛의 파장보다 얇은 layer에 대한정보를 줄 수 있다. single atomic layer까지도 말이다. 엘립소메트리는 위에서 모델링 된 리스트와같이 기초적인 피직컬 파라미터들에 접근할 수 있도록 해주는 복소 굴절율 또는 텐서형태의 유전함수를 조사할 수 있다. 이것은 주로 single layer의 박막두께 또는 복잡한 멀티레이어를 수 옹스트롱에서 수십 나노미터, 수 마이크로미터의 정확성을 가지고 분석하는데 이용된다.
엘립소메트리라는 이름은 빛의 편광형태의 폴라리제이션 현상에서 따온 것이다. 스팩트럼분석기에서 나오는 정보는 파장 또는 에너지다. 이 기술은 1888년에 알려졌다. 그리고 오늘날에느 많은 어플리케이션이 있다. 스팩트럼분석 엘립소미터는 대게의 경우 박막 분석 실험을 할 수 있다. 엘립소미트리는 또한 생물학이나 의학과 같은 다른 분야의 연구자들에게도 점차 흥미를 끌고 있다. 이 분야는 불안정한 액체 표면과 미시적 이미지를 다루는것과 같은 기술에 새로운 도전을 제시한다.
Basic Principle
엘립소메트리는 반사 또는 투과 후 폴라리제이션의 변화를 다루고, 데이터 모델들과 측정값을 비교한다. 일반적으로 엘립소메트리는 단순히 반사만 측정하는 셋업을 하고있다. 폴라리제이션 변화는 샘플의 특성(두께, 복소 반사계수, 텐서유전함수)에 의해 결정된다. 비록 광학적 기술은 본질적으로 회절에대한 한계가 있지만, 엘립소메트리는 빛의 위상 정보를 활용하고, 옹스트롱 단위의 해상도를 얻을 수 있다. 가장 단순한 형태에서, 이 기술은 수 마이크로미터부터 나노미터보다 얇은 박막에 적용가능하다. 대부분의 모델들은 샘플이 다른 물질로 구성되어 있는지 추측한다, 잘 정돈된 레이어는 광학적으로 homogeneous(균질성)하고 isotropic(등방성)하다. 이러한 추측들은 실제로 잘 맞지 않고 대부분은 디펙트가 존재하므로 보통은 측정 기술의 진보된 변형을 필요로한다.
Experimental Details
Experimental setup
electromagnetic radiation, 입사하는 빛은 램프에서 나와 편광자에 의해 선형 편광된다. 입사하는 빛은 보정하는 장치를 통과해 샘플에 닿는다. 반사된 빛은 보정장치(optional)와 second polarizer(analyzer)를 통과한다. 그리고 디텍터로 들어간다. 보정장치 대신에, 일부의 엘립소메트리는 입사하는 빛의 지나는 길에 phase modulator를 이용한다. 엘립소미트리는 반사광학기술이다(입사각은 반사각과 같음). 입사하는 빛과 반사된 빛은 샘플과 디텍터의 입사면에 닿는다. 입사면과 평행하게 편광된 빛은 P-polarized, 입사면과 수직한 방향으로 편광된 빛은 s-polarized라고 한다. 's'는 독일어에서 perpandicular의 뜻을 가진 senkrecht에서 따온 것이다.
Data Acquisition 데이터 모음
엘립소메트리는 amplitude componenet Ψ와 phase difference Δ에 의해 매개변수화 된 계에서의 복소 반사률 ρ를 다룬다. 샘플에 따른 빛의 사건의 편광 상태는 앞에서 말씀드린 s와 p 성분으로 분해될 것이다. (s 성분은 평면파의 진행방향과 샘플표면에 수직하게 진동하는 것이고, p 성분은 평면파의 진행방향과 샘플 표면에 평행하게 진동하는 것이다.) 반사 후에 그것들의 처음 값으로 normalize되는 s 와 p 성분들의 크기는, 각각 rs와 rp로 나타낸다. 입사각은 샘플의 rs와 rp의 최대 차이를 보장하기 위해 Brewster angle 근처에서 고른다. 엘립소메트리는 rp와 rs의 비율인 복소 반사율 ρ을 다룬다
그러므로 
는 반사에의한 amplitude진폭의 비율이다. 그리고 Δ는 위상차(phase shift, phase difference)이다. 우변의 항은 복소수로 단순하게 나타내는 다른 방법이다. 타원은 두 개의 값 (오히려 하나의 절대 값 이상)의 비율 (또는 차이)를 측정하고 있기 때문에, 그것은 매우 강력하고, 정확하고 재현성이 있다. 다시말하자면, 빛의 분산 때문에 생기는 fluctuation에 비교적 둔감하고, 레퍼런스 빔이나 표준샘플을 필요로 하지 않습니다.Data Analysis
엘립소메트리는 간접적 방법으로 즉, 일반적으로 다뤄지는
와 
는 샘플의 광학 상수로 직접 변환 할 수 없습니다. 일반적으로, 모델 분석을 수행해야 합니다. 직접적으로 와 가 변환 가능한 경우는 isotropic(등방성의), homogeneous(균질의) 무한한 두꺼운 필름과 같이 매우 간단한 경우에만 가능하다. 다른 모든 경우에서 레이어 모델은 올바른 레이어 순서를 포함하여 샘플의 개별 레이어의 광학 상수 (굴절률 또는 유전 함수 텐서) 및 두께 매개 변수를 고려하여 설정해야합니다. 절차를 반복하여 알 수 없는 광학 상수 및 두께 매개 변수를 다양하게 하며, 와 값은 프레넬 방정식을 사용하여 구할 수 있습니다. 이렇게 계산된 와 값은 실험으로 얻어낸 샘플의 광학 상수와 두께 매개변수와 가장 부합합니다.현대 엘립소미터는 방사선 소스, 디텍터, 디지털 일렉트로닉스, 소프트웨어를 광범위하게 포함하는 복잡한 기구입니다. 선택된 파장의 범위가 가시광 영역과 멀리 떨어져 있다면, 엄밀하게 말해서 이것은 더 이상 광학 기구가 될 수 없다.
Single-wavelength vs. spectroscopic ellipsometry
단일 파장 엘립소메트리는 단색 광원을 사용합니다. 예를들어 이것은 일반적으로 가시 스펙트럼 영역에서 레이저, 632.8 ㎚의 파장을 가진 헬륨 네온 레이저입니다. 따라서 단일 파장 엘립소메트리는 레이저 엘립소메트리라고도 합니다. 레이저 엘립소메트리의 장점은 레이저 빔이 작은 점 크기에 포커싱 할 수 있다는 것입니다. 게다가 레이저는 광대역 광원보다 높은 파워를 가지고 있다. 따라서 레이저 엘립소메트리는 이미지를 얻는데 사용할 수 있습니다. 그러나 실험 결과는
와 값이 하나밖에 얻지 못합니다. 분광 엘립소메트리 (SE)는 적외선, 가시영역 또는 자외선 스펙트럼 영역에서 특정 스펙트럼 범위를 포함하는 광대역 광원을 사용합니다. 그것에 의해 기본적인 물리적 특성의 큰 숫자에 대한 액세스를 제공하는 복소수 굴절률 또는 해당 스펙트럼 영역에서 유전체 함수 텐서 얻을 수 있습니다. 적외선 분광 엘립소메트리 (IRSE)는 격자 진동 (포논)과 자유 전하 캐리어 (플라즈몬) 특성을 조사 할 수 있습니다. 가까운 적외선 영역에서의 분광 엘립소메트리는 자외선 스펙트럼 영역을 보이게 해, 투명한 물질에 대한 굴절율이나 밴드 투 밴드 트랜지션 또는 엑시톤과 같은 below-band-gap region의 전기적 특성을 연구할 수 있다.Standard vs. generalized ellipsometry (anisotropy)
s편광 빛이 p 편광을 더 이상 바뀌지 않을 때, 또는 그 반대일 때, 스텐다드 엘립소메트리(짧게 엘립소메트리)가 적용됩니다. 이 샘플은 광학적으로 등방성인 경우입니다. 예를 들어, 입방 결정 구조를 가진 비정질 재료 또는 결정 물질같은 경우는 광학 축이 표면 법선에 평행하게 정렬 된 특별한 경우에 광학적으로 표준 엘립소메트리로 충분합니다. 다른 모든 경우에, s편광 빛이 p편광으로 바뀐다면 혹은 그 반대가 된다면, 일반적인 엘립소메트리 방식을 적용되어야합니다 예로는 광축이 임의로 정렬된 샘플, 광학적으로 유니엑셜 샘플, 바이엑셜 샘플이 있습니다.
장점
엘립소메트리는 표준 반사 강도 측정에 비해 장점을 가지고 있습니다
ㄴ엘립소메트리는 스펙트럼의 각 파장에 적어도 두 개의 매개 변수를 측정합니다.
ㄴ엘립소메트리는 intensity가 아닌 intensity의 비율을 측정합니다. 따라서 대기의 흡수율과 같은 불안정성에 대한 영향을 덜 수 있습니다.
ㄴ 레퍼런스 측정을 할 필요가 없다.
ㄴ 유전 함수 (또는 복소수 굴절률)의 실수 부와 허수 두 부분은 Kramers-Kronig 분석을 수행 할 필요없이 추출 할 수 있습니다.
비 등방성 샘플을 연구할 때 엘립소메트리는 반사율 측정에 특히 우수합니다. Definitions
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